Succès !

J'ai reçu ma batterie Varta Silver, elle était chargée presque à 100%.

Petite récap des opérations :
Vitre ouverte (au cas où), j'ai verrouillé les portes et attendu 10 minutes que les calculateurs soient bien en veille.
Débranché le PLUS batterie (levier rapide) et placé le câble de côté avec un adhésif.
Ecarté le calculateur de droite pour y voir plus clair.
La BPS a ce boitier Delphi monté au dessus de la batterie. Débranché les deux connecteurs du Delphi et dévissé les deux gros câbles (clé de 10).
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Soulevé le capot plastique qui supporte le Delphi pour le retirer.
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Déconnecté la cosse MOINS batterie (clé de 10).
Localisé le boulon de la fixation basse à droite de la batterie (photo plus bas). Il faut dévisser à fond et retirer le boulon (clé de 10, à vous de prévoir une rallonge de 20 cm).
Basculé la batterie vers la gauche pour la retirer.

Placé la nouvelle batterie, bien la mettre en place au fond du bac, remettre le verrouillage du bas et le boulon de 10.
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Reconnecté la cosse MOINS batterie.
Remis le capot plastique sur la batterie.
Reconnecté le Delphi (2 connecteurs et deux gros câbles).
Reconnecté la cosse PLUS batterie.

Remis le contact sans démarrer, attente une minute (préco du manuel 208).

Redémarrage sans problème :
J'ai seulement eu à recaler date et heure.
La clé télécommande fonctionne (pas besoin de réinitialiser comme l'indique le manuel).
La radio avait tout gardé.
Le Start/Stop ne fonctionne pas, le manuel indique qu'il faudra un arrêt d'environ 8 heures pour qu'il se recale. Je vérifierai demain, c'est loin d'être un truc capital pour moi..

Bilan:
Je confirme comme tu l'as écris Seb qu'il est bien préférable de NE PAS mettre un système de secours pour alimenter la voiture pendant le changement de batterie: d'une part c'est inutile, et d'autre part ça pourrait créer des problèmes assez graves pendant les manipulations sous tension !

L'ancienne batterie avait 7 ans et demi, elle ne m'a pas lâché et je l'ai changée en préventif.
Là j'ai pris une VARTA A7 SILVER DYNAMIC à 167€ TTC port inclus chez BatterySet.
Chez Norauto/FeuVert j'aurais payé entre 225 et 235 € pour faire monter une batterie que je n'aurais pas pu vraiment choisir à mon goût.
Chez le concessionnaire Peugeot, j'ai préféré ne pas poser la question ! Ils appliquent des forfaits pour tout, et ils se comportent comme du "Premium"...